从Duhamel原理观点看Duhamel积分
王怀磊
摘要：本文研究数学物理中的Duhamel原理(齐次化原理)与单自由度线性振动系统中的Duhamel积分之间的内在联系。从一般Duhamel原理思想出发，导出了Duhamel原理应用于单自由度线性振动系统时的两种积分形式，称为第一积分形式和第二积分形式。提出了贡献度函数的概念，探讨了两种不同贡献度函数及相应的两种积分形式的物理意义及各自之间的相互关系。通过进一步求解贡献度函数，揭示出单自由度振动系统中与Duhamel原理积分形式所对应的具体数学表达式即为系统的Duhamel积分，最后基于贡献度函数概念总结了Duhamel积分的物理意义。
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