轴向基础窄带随机激励柔性梁的稳定性与Hopf分岔
冯志华，胡海岩
摘要:针对轴向基础窄带随机激励柔性梁而建立的非线性动力学方程,采用多尺度法并结合笛卡尔坐标变换,导出了系统两阶模态间受组合参数共振时的非线性调制方程组.随后,在假设谐和激励下,获得了系统平凡响应稳定性边界条件的解析表达式,相应的Hop f分岔类型及产生的极限环在中心流型定理与数值计算间相互得到了验证.最后,计算了窄带随机激励下系统平凡响应的最大Lyapunov指数,获得了几乎肯定稳定性边界的数值形式,发现带宽的增大导致系统不稳定区域的增大,数值观察了类似的极限环的存在,同时,也发现相应的极限环的厚度随带宽的增大而变厚且存在相应环面趋于杂乱现象.
关键词：柔性梁，窄带随机激励，组合参激共振，随机稳定性，Hopf分岔
原文链接：http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-ZDGC200602001.htm
